Artikel

15.1: Regelmäßige Äquivalenz definieren - Mathematik


Reguläre Äquivalenz ist die am wenigsten restriktive der drei am häufigsten verwendeten Definitionen von Äquivalenz. Es ist jedoch wahrscheinlich das wichtigste für den Soziologen. Dies liegt daran, dass das Konzept der regulären Äquivalenz und die Methoden zur Identifizierung und Beschreibung von regulären Äquivalenzmengen ziemlich genau dem soziologischen Konzept einer "Rolle" entsprechen. Der Begriff der sozialen Rollen ist ein Kernstück der meisten soziologischen Theorien.

Formal: "Zwei Akteure sind regelmäßig gleichwertig, wenn sie mit gleichwertigen anderen gleichermaßen verwandt sind." (Borgatti, Everett und Freeman, 1996: 128). Das heißt, reguläre Äquivalenzmengen bestehen aus Akteuren, die ähnliche Beziehungen zu Mitgliedern anderer regulärer Äquivalenzmengen haben. Das Konzept bezieht sich nicht auf bestimmte andere Akteure oder auf die Präsenz in ähnlichen Unterdiagrammen; Schauspieler sind regelmäßig gleichwertig, wenn sie ähnliche Verbindungen zu Mitgliedern anderer Sets haben.

Das Konzept ist eigentlich eher intuitiv zu erfassen als formal. Susan ist die Tochter von Inga. Deborah ist die Tochter von Sally. Susan und Deborah bilden einen regulären Äquivalenzsatz, da jeder eine Bindung zu einem Mitglied des anderen Satzes hat. Inga und Sally bilden ein Set, da jeder eine Bindung zu einem Mitglied des anderen Sets hat. In der regulären Äquivalenz ist es uns egal, welche Tochter zu welcher Mutter geht; was durch reguläre Äquivalenz identifiziert wird, ist das Vorhandensein von zwei Mengen (die wir als "Mütter" und "Töchter" bezeichnen könnten), die jeweils durch ihre Beziehung zu der anderen Menge definiert sind. Mütter sind Mütter, weil sie Töchter haben; Töchter sind Töchter, weil sie Mütter haben.


Schau das Video: Die vektorielle Definition von Kugeln. Mathematik. Analytische Geometrie (November 2021).