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2.1: Modelle in Natur- und Ingenieurwissenschaften - Mathematik


Die Wissenschaft versucht, die Welt um uns herum zu verstehen, indem sie grundlegende Gesetze entdeckt, die ihre Funktionsweise beschreiben. Zu diesen Gesetzen gehören das Newtonsche Bewegungsgesetz, das ideale Gasgesetz, das Ohmsche Gesetz in elektrischen Schaltkreisen, der Energieerhaltungssatz und so weiter, von denen Sie vielleicht einige bereits kennengelernt haben. Ein typischer Zyklus wissenschaftlicher Bemühungen, durch den Wissenschaftler diese grundlegenden Gesetze entdecken, könnte etwa so aussehen:


1. Beobachten Sie die Natur.
2. Entwickeln Sie eine Hypothese, die Ihre Beobachtungen erklären könnte.
3. Machen Sie aus Ihrer Hypothese einige Vorhersagen, die durch ein Experiment getestet werden können.
4. Führen Sie das Experiment durch, um zu sehen, ob Ihre Vorhersagen tatsächlich wahr sind.

• Ja→Ihre Hypothese ist bewiesen, herzlichen Glückwunsch. Entkorken Sie eine Champagnerflasche und veröffentlichen Sie ein Papier.

• Nein→Ihre Hypothese war leider falsch. Gehen Sie zurück zum Arbeitsfeld, holen Sie sich mehr Daten und entwickeln Sie eine andere Hypothese.

Viele Leute denken, so funktioniert Wissenschaft. Aber es gibt zumindest eine Sache, die in der obigen Liste nicht ganz stimmt. Was ist es? Können Sie es herausfinden?

Wie einige von Ihnen vielleicht bereits wissen, besteht das Problem im letzten Teil, d. h. wenn das Experiment ein Ergebnis lieferte, das Ihren Vorhersagen entsprach. Lassen Sie uns etwas Logik machen, um besser zu verstehen, was das Problem wirklich ist. Angenommen, Sie haben ein Phänomen beobachtet P in der Natur und stellte eine Hypothese auf H das kann erklären P. Dies bedeutet, dass eine logische Aussage H → P ist immer wahr (weil du dich entschieden hast H dieser Weg). Beweisen H, du hast auch eine Vorhersage abgeleitet Q von H , d. h. eine andere logische Aussage H → Q stimmt auch immer. Dann führen Sie Experimente durch, um zu sehen, ob Q kann man tatsächlich beobachten. Was, wenn Q wird tatsächlich beobachtet? Oder was ist, wenn“nicht Q“ wird stattdessen beobachtet?

Wenn "nicht Q“ beobachtet wird, sind die Dinge einfach. Logisch gesprochen, (H → Q) ist äquivalent zu (nicht Q → nicht H), weil sie Kontrapositionen voneinander sind, d. h. logisch identische Aussagen, die durch Negation von Bedingung und Konsequenz in eine andere umgewandelt werden können und dann ihre Reihenfolge umkehren. Das bedeutet, wenn nicht Q stimmt, dann beweist es logisch, dass nicht H ist auch wahr, d. h. Ihre Hypothese ist falsch. Dieses Argument ist klar und es gibt kein Problem damit (abgesehen von der Tatsache, dass Sie wahrscheinlich Ihre Hypothesenbildung und -prüfung wiederholen müssen).

Das eigentliche Problem tritt auf, wenn Ihr Experiment das gewünschte Ergebnis liefert, Q. Logisch gesprochen „(H → Q) und Qsagt nichts darüber aus, ob H wahr ist oder nicht! Es gibt viele Möglichkeiten, wie Ihre Hypothese falsch oder unzureichend sein könnte, selbst wenn das vorhergesagte Ergebnis im Experiment erzielt wurde. Zum Beispiel könnte vielleicht eine andere Alternativhypothese R die richtige sein (R → P, R → Q), oder vielleicht H bräuchte eine zusätzliche Bedingung K zu prognostizieren P und Q (H und K → P, H und K → Q), aber Sie wussten nicht, dass es K.

Lassen Sie mich Ihnen ein konkretes Beispiel geben. Eines Morgens haben Sie nach draußen geschaut und festgestellt, dass Ihr Rasen nass war (Beobachtung P). Sie haben vermutet, dass es geregnet haben muss, während Sie geschlafen haben (Hypothese H), was deine Beobachtung perfekt erklärt (H → P). Dann hast du vorhergesagt, dass, wenn es über Nacht geregnet hat, auch die Auffahrt nebenan nass sein muss (Vorhersage Q das befriedigt H → Q). Du gingst hinaus, um nachzusehen, und es war tatsächlich auch nass (wenn nicht, H wäre eindeutig falsch). Überlegen Sie nun, ob diese neue Beobachtung wirklich Ihre Hypothese bestätigt, dass es über Nacht geregnet hat. Wer kritisch denkt, sollte sich andere Szenarien einfallen lassen, in denen sowohl Ihr Rasen als auch die Einfahrt nebenan nass werden könnten, ohne dass es eine verregnete Nacht gibt. Vielleicht war die Luftfeuchtigkeit ungewöhnlich hoch, so dass die Kondensation am frühen Morgen den Boden überall nass machte. Oder vielleicht wurde am frühen Morgen ein Hydrant an der Straße von einem Auto angefahren und platzte auf und benetzte die nähere Umgebung. Es könnte viele andere mögliche Erklärungen für Ihre Beobachtung geben.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Erhalten unterstützender Beweise aus Experimenten Ihre Hypothese nicht im logischen Sinne beweist. Es bedeutet nur, dass Sie Ihre Hypothese nicht widerlegt haben. Viele Menschen glauben jedoch immer noch, dass die Wissenschaft Dinge absolut beweisen kann. Es kann nicht. Es gibt keinen logischen Weg für uns, die Grundwahrheit der Natur zu erreichen1.

Dies bedeutet, dass alle „Naturgesetze“, einschließlich der zuvor aufgeführten, bestenfalls nur gut getestete Hypothesen sind. Wissenschaftler haben es wiederholt versäumt, sie zu widerlegen, daher geben wir ihnen mehr Glaubwürdigkeit als anderen Hypothesen. Aber es gibt absolut keine Garantie für ihre universelle, dauerhafte Richtigkeit. Es gibt immer Raum für andere alternative Theorien, um die Natur besser zu erklären.

In diesem Sinne kann die Wissenschaft nur bauen Modelle von Natur. Alle oben erwähnten Naturgesetze sind auch Modelle, keine wissenschaftlichen Tatsachen, streng genommen. Das sollte sich jeder einzelne wissenschaftliche Mitarbeiter immer vor Augen halten. Ich habe das Wort „Modell“ in diesem Buch schon oft verwendet, ohne es zu definieren. Hier also eine informelle Definition:

EIN Modell- ist eine vereinfachte Darstellung eines Systems. Es kann konzeptionell, verbal, schematisch, physisch oder formal (mathematisch) sein.

Als kognitive Einheit, die mit der Außenwelt interagiert, erschaffst du immer ein Modell von etwas in deinem Kopf. Zum Beispiel erstellen Sie in diesem Moment, während Sie dieses Lehrbuch lesen, wahrscheinlich ein Modell dessen, was in diesem Buch geschrieben steht. Modellieren ist ein grundlegender Bestandteil unserer täglichen Wahrnehmung und Entscheidungsfindung; es ist nicht nur auf die Wissenschaft beschränkt.

Mit diesem Verständnis von Modellen im Hinterkopf können wir sagen, dass Wissenschaft ein endloses Bemühen ist, Modelle der Natur zu schaffen, denn Modellierung ist schließlich der einzige rationale Zugang zur unerreichbaren Realität. In ähnlicher Weise ist Engineering eine endlose Anstrengung, die Natur zu kontrollieren oder zu beeinflussen, um etwas Begehrenswertes zu verwirklichen, indem sie ihre Modelle erstellt und kontrolliert. Daher nimmt die Modellierung den wichtigsten Platz in jedem Bemühen in Wissenschaft und Technik ein.

Übung (PageIndex{1})

Stellen Sie im oben diskutierten Szenario „nasser Rasen“ ein paar weitere alternative Hypothesen auf, die sowohl den nassen Rasen als auch die nasse Auffahrt erklären könnten, ohne davon auszugehen, dass es regnet. Überlegen Sie dann, wie Sie herausfinden können, welche Hypothese am wahrscheinlichsten die wahre Ursache ist.

Übung (PageIndex{2})

Nennen Sie einige wissenschaftliche Modelle, die in den heutigen wissenschaftlichen/technischen Bereichen häufig verwendet werden. Dann untersuchen Sie Folgendes:

• Wie wurden sie entwickelt?

• Was machte sie nützlicher als frühere Modelle?

• Wie könnten sie sich möglicherweise irren?

1Diese Tatsache steht in engem Zusammenhang mit der Unmöglichkeit einer allgemeinen Systemidentifizierung, einschließlich der Identifizierung von Rechenprozessen.


Erfolgreiche K-12 MINT-Ausbildung

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Herunterladen und Verwenden von eBooks von NAP

Was ist ein eBook?

Ein E-Book ist eines von zwei Dateiformaten, die mit E-Reader-Geräten und Apps wie Amazon Kindle oder Apple iBooks verwendet werden sollen.

Warum ist ein eBook besser als ein PDF?

Eine PDF-Datei ist eine digitale Darstellung des gedruckten Buches. Sie kann also zwar in die meisten E-Reader-Programme geladen werden, lässt jedoch weder Text in der Größe noch erweiterte interaktive Funktionen zu. Das eBook ist für E-Reader-Geräte und Apps optimiert, was bedeutet, dass es ein viel besseres digitales Leseerlebnis bietet als ein PDF, einschließlich größenveränderbarem Text und interaktiven Funktionen (sofern verfügbar).

Wo bekomme ich eBook-Dateien?

eBook-Dateien sind jetzt für eine große Anzahl von Berichten auf der NAP.edu-Website verfügbar. Wenn ein eBook verfügbar ist, sehen Sie die Option zum Kauf auf der Buchseite.

Arten von Veröffentlichungen

Konsensstudienbericht: Konsensstudienberichte der National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine dokumentieren den evidenzbasierten Konsens über die Aufgabenstellung der Studie durch ein verfassendes Expertengremium. Berichte enthalten in der Regel Ergebnisse, Schlussfolgerungen und Empfehlungen, die auf den vom Ausschuss gesammelten Informationen und den Beratungen des Ausschusses basieren. Jeder Bericht wurde einem strengen und unabhängigen Peer-Review-Verfahren unterzogen und repräsentiert die Position der Nationalen Akademien zu der Aufgabenstellung.

Mitwirkende

Beschreibung

Wissenschaft, Technologie, Ingenieurwesen und Mathematik (MINT) sind kulturelle Errungenschaften, die unsere Menschlichkeit widerspiegeln, unsere Wirtschaft antreiben und grundlegende Aspekte unseres Lebens als Bürger, Verbraucher, Eltern und Arbeitnehmer darstellen. Für die Wettbewerbsfähigkeit unseres Landes ist es wichtig, allen Studierenden Zugang zu einer qualitativ hochwertigen Ausbildung in den MINT-Fächern zu bieten. Es ist jedoch schwierig, die erfolgreichsten Schulen und Ansätze in den MINT-Fächern zu identifizieren, da Erfolg auf viele Arten definiert wird und in vielen verschiedenen Schultypen und Umgebungen auftreten kann. Darüber hinaus ist es schwierig zu bestimmen, ob der Erfolg der Schüler einer Schule durch die Maßnahmen der Schule verursacht wird oder einfach mit der Schülerzahl der Schule zusammenhängt.

Erfolgreiche K-12 MINT-Ausbildung definiert einen Rahmen für das Verständnis von "Erfolg" in der K-12 MINT-Ausbildung. Das Buch konzentriert seine Analyse auf die naturwissenschaftlichen und mathematischen Teile von MINT und skizziert Kriterien zur Identifizierung effektiver MINT-Schulen und -Programme. Da der Erfolg einer Schule durch ihre Ziele definiert und gemessen werden sollte, identifiziert das Buch drei wichtige Ziele, die bestimmte Elemente teilen, darunter das Erlernen von MINT-Inhalten und -Praktiken, die Entwicklung einer positiven Einstellung gegenüber MINT und die Vorbereitung der Schüler auf lebenslanges Lernen. Ein erfolgreiches MINT-Programm würde die Zahl der Studenten erhöhen, die letztendlich fortgeschrittene Abschlüsse und Karrieren in MINT-Bereichen anstreben, die MINT-fähigen Arbeitskräfte stärken und die MINT-Kenntnisse aller Studenten fördern. Es ist auch von entscheidender Bedeutung, die Beteiligung von Frauen und Minderheiten in MINT-Bereichen auszuweiten.

Erfolgreiche K-12 MINT-Ausbildung untersucht die weite Landschaft der K-12-MINT-Ausbildung, indem verschiedene Schulmodelle berücksichtigt, die Forschung zu effektiven MINT-Bildungspraktiken hervorgehoben und einige Bedingungen identifiziert werden, die den Erfolg auf Schul- und Schülerebene in MINT fördern und einschränken. Das Buch untersucht auch, wo weitere Arbeit erforderlich ist, um geeignete Datenquellen zu entwickeln. Das Buch wird politischen Entscheidungsträgern, Entscheidungsträgern auf Schul- und Bezirksebene, lokalen, staatlichen und bundesstaatlichen Behörden, Lehrplanentwicklern, Pädagogen und Interessengruppen für Eltern und Bildung als Leitfaden dienen.


Mathematische Modellierung in Naturwissenschaften und Technik: Ein axiomatischer Ansatz

Mathematische und computergestützte Modellierung ermöglicht es, das Verhalten einer Vielzahl von Systemen in einer Vielzahl von Disziplinen vorherzusagen. Dieser Text führt Studenten und Fachleute durch den axiomatischen Ansatz, eine leistungsstarke Methode, die es ihnen ermöglicht, die grundlegenden Arten von mathematischen und rechnerischen Modellen, die in den Ingenieurwissenschaften und Naturwissenschaften verwendet werden, leicht zu beherrschen. Der Leser wird entdecken, dass dieser axiomatische Ansatz es ihm nicht nur ermöglicht, systematisch effektive Modelle zu konstruieren, sondern auch, diese Modelle auf jedes makroskopische physikalische System anzuwenden.

Mathematische Modellierung in Naturwissenschaften und Technik konzentriert sich auf Modelle, in denen die zu modellierenden Prozesse als Systeme partieller Differentialgleichungen ausgedrückt werden. Es beginnt mit einer einführenden Diskussion über die axiomatische Formulierung von Basismodellen und legt den Grundstein für weitere Themen wie:

Mechanik klassischer und nichtklassischer stetiger Systeme

Stofftransport durch eine freie Flüssigkeit

Strömung einer Flüssigkeit in einem porösen Medium

Im gesamten Text werden Diagramme bereitgestellt, die den Lesern helfen, komplexe mathematische Konzepte zu visualisieren und besser zu verstehen. Eine Reihe von Übungen am Ende jedes Kapitels ermöglicht es den Lesern, ihre neuen Modellierungsfertigkeiten in die Praxis umzusetzen. In jedem Kapitel gibt es auch eine Bibliographie, um die weitere Untersuchung einzelner Themen zu erleichtern.

Mathematische Modellierung in Naturwissenschaften und Technik ist ideal für Studenten und Fachleute aus den vielen Disziplinen der Natur- und Ingenieurwissenschaften, die auf mathematische und computergestützte Modellierung angewiesen sind, um komplexe Systeme vorherzusagen und zu verstehen.

Autor Bios Author

GEORGE F. PINDER, PhD, hat eine erste Berufung als Professor für Ingenieurwissenschaften mit sekundären Berufungen als Professor für Mathematik und Statistik und Professor für Informatik an der University of Vermont. Er ist Autor oder Co-Autor von neun Büchern über mathematische Modellierung, numerische Mathematik sowie Strömung und Transport durch poröse Medien. Er ist Träger zahlreicher nationaler und internationaler Ehrungen und Mitglied der National Academy of Engineering.


Methoden zur Entwicklung mathematischer Modelle: traditionelle statistische Analyse

Abstrakt

Mathematische Modelle für Kinematik-, Kinetik- und Muskelpotenzialaktivitäten von sEMG basierend auf traditioneller statistischer Analyse werden unter Verwendung verschiedener Methoden zur Datenanalyse entwickelt, wobei jedes Modell durch eine Struktur mit einer linearen dynamischen Form repräsentiert wird, explizit und diskret, die als verifiziert werden kann stochastischer Prozess und aus empirischen Befunden hervorgegangen. In diesem Kapitel werden mathematische Werkzeuge mit dem Ziel untersucht, mathematische Modelle zu erhalten aus: traditionellen stochastischen Methoden aus Wahrscheinlichkeit und Statistik als Wahrscheinlichkeitsmodellen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, statistischen Inferenzen mit statistischen Hypothesen, Testparametern, z-Tests, t-Tests, gepaart t-Tests, ANOVA. Wir wenden sie an auf: Lineare Gleichungen, Regressionsmethoden und autoregressive Gleichungen. Die verschiedenen erläuterten Methoden werden auf die Erforschung von Biomechanik-Beispielen angewendet, um Datenverhalten zu modellieren und zu erkennen, und dieses Kapitel wird mit der Entwicklung einer speziellen Softwareanwendung von Mathematical Models for Analysis of Continuous Glucose Monitor (CGM) für Diabetiker abgeschlossen. Hinweis: Andere mathematische Modelle basierend auf der Domänen-/Umwandlungs-/Transformationsanalyse und die Analyse von Modellen des maschinellen Lernens werden in den nächsten Kapiteln untersucht.


Naturwissenschaften, Technologie, Ingenieurwesen und Mathematik, einschließlich Informatik

In einer sich ständig verändernden, immer komplexer werdenden Welt ist es wichtiger denn je, dass die Jugend unseres Landes bereit ist, Wissen und Fähigkeiten mitzubringen, um Probleme zu lösen, Informationen zu verstehen und Beweise zu sammeln und auszuwerten, um Entscheidungen zu treffen. Dies sind die Arten von Fähigkeiten, die Schüler in Naturwissenschaften, Technologie, Ingenieurwesen und Mathematik entwickeln, einschließlich der Informatikdisziplinen, die gemeinsam als MINT/CS bezeichnet werden. Wenn wir eine Nation wollen, in der unsere zukünftigen Führungskräfte, Nachbarn und Arbeiter einige der komplexen Herausforderungen von heute und morgen verstehen und lösen und den Anforderungen der dynamischen und sich entwickelnden Belegschaft gerecht werden können, bauen wir die Fähigkeiten, das inhaltliche Wissen und die Lese- und Schreibfähigkeiten der Schüler aus in MINT-Bereichen ist unerlässlich. Wir müssen auch sicherstellen, dass Kinder unabhängig von ihrem Wohnort Zugang zu einer hochwertigen Lernumgebung haben. Die Postleitzahl eines Kindes sollte nicht seine MINT-Kenntnisse und Bildungsoptionen bestimmen.

Abteilungsbüros, die MINT . unterstützen

Amt für Planung, Evaluierung und Politikentwicklung (OPEPD)
Amt für Berufs-, Erwachsenen- und technische Bildung (OCTAE)
Amt für Grund- und Sekundarschulbildung (OESE)
Amt für Sonderpädagogik und Rehabilitationsdienste (OSERS)
Amt für postsekundäre Bildung (OPE)
Amt für nichtöffentliche Bildung (ONPE)
Amt für Bildungstechnologie (OET)
Office of English Language Acquisition (OELA)
Institut für Erziehungswissenschaften (IES)
Initiativen des Weißen Hauses
Bundesstudienhilfe (FSA)
Büro für Kommunikation und Öffentlichkeitsarbeit (OCO)

Offene ED-Finanzierung und andere Möglichkeiten

Die Fördersaison des Fiscal Year (FY) 2021 hat offiziell am 1. Oktober 2020 begonnen. Die Förderprognose finden Sie hier und alle offenen ED-Förderungen finden Sie hier.

Bildung, Innovation und Forschung (EIR): Zuschüsse in der Mittelphase und in der Expansionsphase
Das Ministerium hat gerade zwei Bekanntmachungen veröffentlicht, in denen Anträge (NIAs) für EIR-Projekte der Mittel- und der Expansionsphase eingereicht werden. Das EIR-Programm stellt Mittel zur Verfügung, um unternehmerische, evidenzbasierte, feldinitiierte Innovationen zu schaffen, zu entwickeln, umzusetzen, zu replizieren oder maßstabsgetreu umzusetzen, um die Leistungen und Leistungen der Studierenden für Studierende mit hohem Bedarf zu verbessern und diese Innovationen streng zu bewerten. Das EIR-Programm wurde entwickelt, um Lösungen für anhaltende Bildungsherausforderungen zu generieren und zu validieren und die Erweiterung dieser Lösungen zu unterstützen, um eine wesentlich größere Anzahl von Schülern zu erreichen.

Der Zuschusswettbewerb für die Mittelphase des GJ 2021 umfasst vier absolute Prioritäten, eine wettbewerbliche Präferenzpriorität und zwei Einladungsprioritäten:

  • Absolute Priorität 1 – Moderate Beweise
  • Absolute Priorität 2 – Feldinitiierte Innovationen – Allgemein
  • Absolute Priorität 3 – feldinitiierte Innovationen – Wissenschaft, Technologie, Ingenieurwesen oder Mathematik (MINT), die eine Priorität für Wettbewerbspräferenzen umfasst, die sich auf die Erweiterung der Möglichkeiten in der Informatik für unterversorgte Bevölkerungsgruppen konzentriert
  • Absolute Priorität 4--Feld-initiierte Innovationen--Förderung von Wissen und Förderung der Entwicklung von Fähigkeiten, die die Schüler darauf vorbereiten, informierte, nachdenkliche und produktive Einzelpersonen und Bürger zu sein (sozial-emotionales Lernen oder SEL)
  • Einladungspriorität 1 – Innovative Ansätze zur Bewältigung der Auswirkungen von COVID-19 auf unterversorgte Schüler und Lehrkräfte
  • Einladungspriorität 2 - Förderung von Chancengleichheit und Angemessenheit beim Zugang der Schüler zu Bildungsressourcen und -möglichkeiten, einschließlich MINT-Kursen und Lehrerzertifizierung.

Der Zuschusswettbewerb für die Expansionsphase des GJ 2021 umfasst zwei absolute Prioritäten und zwei Einladungsprioritäten. Absolute Prioritäten erfordern starke Evidenz und feldinitiierte Innovationen. Invitational Priority 1 sucht nach innovativen Ansätzen, um die Auswirkungen von COVID-19 auf unterversorgte Schüler und Lehrkräfte zu bewältigen. Invitational Priority 2 sucht Projekte, die Gleichberechtigung und Angemessenheit beim Zugang zu Bildungsressourcen und -möglichkeiten fördern, wie z. B. diejenigen, die sich mit dem MINT-Kursbericht zur Erfassung von Bürgerrechten des Ministeriums, 2018, befassen.

Die geschätzte Gesamtfinanzierung für die EIR-Frühphase (wird später veröffentlicht), die Mittelphase und die Expansionsphase-Zuschüsse betragen 180 Millionen US-Dollar. Für Mid-Phase-Projekte beabsichtigt die Abteilung, Mittel in Höhe von schätzungsweise 32 Millionen US-Dollar für MINT-Projekte und 32 Millionen US-Dollar für SEL-Projekte bereitzustellen. Bewerbungen sind fällig 7. Juli 2021.

GEAR UP-Finanzierung
Die Abteilung hat für das Geschäftsjahr 2021 (FY21) eine Einladung zur Bewerbung (NIA) für die Partnership Grants Gaining Early Awareness and Readiness for Undergraduate Programs (GEAR UP) herausgegeben. GEAR UP ist ein freiwilliges Stipendium, das berechtigten einkommensschwachen Schülern, einschließlich Schülern mit Behinderungen, beim Erwerb eines Sekundarschulabschlusses und bei der Vorbereitung auf eine postsekundäre Ausbildung hilft. Die Aktivitäten müssen Informationen zur postsekundären Finanzhilfe umfassen, die Sanierung auf postsekundärer Ebene reduzieren und die Zahl der Schüler erhöhen, die einen Sekundarschulabschluss erwerben, Anträge ausfüllen und sich für eine postsekundäre Ausbildung einschreiben. Zu den Aktivitäten können Mentoring-Tutoring gehören duale oder parallele Immatrikulationsprogramme für Studierende der Naturwissenschaften, Technik, Ingenieurwissenschaften oder Mathematik (MINT) Akademische und Berufsberatung Bildung von Finanz- und Wirtschaftskompetenz und Kontakt zu Hochschulen. Bewerbungen sind fällig 28. Juni 2021.

Neu im Förderverfahren der Abteilung? Die Abteilung bietet einführende Ressourcen zur Vergabe von Fördermitteln an. Die Abteilung sucht ständig Experten in MINT-Bildung und anderen Bereichen, die als Peer-Reviewer für Stipendienanträge dienen. Weitere Informationen finden Sie in den Abschnitten unten.

Beispiele für diskretionäre Zuschüsse der Abteilung, die STEM . unterstützen können

Nachfolgend sind die im Geschäftsjahr 2020 getätigten Investitionen aufgeführt:

  • 3,6 Millionen US-Dollar für das Alaska Native Education Equity Program
  • 300.000 USD für Braille-Training (Demonstrationen und Schulungen von Rehabilitationsdiensten)
  • 5,1 Millionen US-Dollar für das College Assistance Migrant Program (CAMP)
  • 5 Millionen US-Dollar für das umfassende Zentrenprogramm
  • 185 Millionen US-Dollar für das Education Innovation and Research Program (EIR) (verliehen Anfang des Geschäftsjahres 2021)
  • 124,7 Millionen US-Dollar für die Früherkennung und Bereitschaft für Undergraduate-Programme (Partnership Grants) (GEAR-UP)
  • 23 Millionen US-Dollar für die Unterstützung von Absolventen in Bereichen von nationalem Bedarf
  • 25 Millionen US-Dollar für innovative Ansätze zur Alphabetisierung
  • 5,7 Millionen US-Dollar für das Bildungsprogramm für begabte und talentierte Studenten von Jacob K. Javits
  • 900.000 USD für Incentive Grants (CIG) des Bildungskonsortiums für Migranten
  • 29 Millionen US-Dollar für das Native Hawaiian Education Program
  • 12,6 Millionen US-Dollar für das Minority Science and Engineering Improvement Program (MSEIP)
  • 1,4 Millionen US-Dollar für das Perkins Innovation & Modernization Grant Program
  • 300.000 US-Dollar für die Stärkung der Diensteinrichtungen für asiatisch-amerikanische und indianische Pazifikinselbewohner (AANAPISI)
  • 2,3 Millionen US-Dollar für die Stärkung von Native American Nontribal Serving Institutions (NASNTI)
  • 1,5 Millionen US-Dollar zur Bereitstellung spezieller Bildungsprogramme in Bildungstechnologie, Medien und Materialien für Schüler mit Behinderungen über eine Kooperationsvereinbarung mit dem Center on Early MINT Learning for Young Children
  • 9,3 Millionen US-Dollar für die Bereitstellung von Technologie, Medien und Materialien für spezielle Bildungsprogramme für Menschen mit Behinderungen über Stepping Up
  • 151,2 Millionen US-Dollar für Bundes-TRIO-Programme
  • 73,7 Millionen US-Dollar für die Unterstützung der effektiven Entwicklung von Lehrkräften (SEED)
  • 49,4 Millionen US-Dollar für die STEM-Investitionszusammenfassung FY2018-2020

Sie können nach offenen diskretionären Stipendienmöglichkeiten suchen oder sich an die MINT-Kontakte des Departments wenden, die unten angegeben sind. Die Forecast of Funding Opportunities listet praktisch alle diskretionären Zuschussprogramme des Ministeriums für das GJ 2021 auf.

Ressourcen für Antragsteller gewähren

Das Department hat im Frühjahr 2020 zwei neue Ressourcen für Stipendiaten veröffentlicht. Diese Ressourcen wurden entwickelt, um (1) einen Überblick über das diskretionäre (oder kompetitive) Antragsverfahren für Stipendien zu geben und (2) weitere Details zu bieten, die von potenziellen Antragstellern verwendet werden sollen, einschließlich neuer potenzieller Stipendiaten. Diese unterstützen eine der neuen administrativen Prioritäten des Sekretärs zu New Potential Grantees, die im März 2020 veröffentlicht wurde. Sie sind auch unter "Other Grant Information" auf der Grants-Webseite des ED zu finden.

Aufruf für Peer-Reviewer

Die Abteilung sucht Peer-Reviewer für unsere kompetitive/diskretionäre Stipendiensaison für das Geschäftsjahr 2021, auch in den Bereichen MINT/CS (unter anderem). Die Bekanntmachung des Bundesregisters weist auf die besonderen Bedürfnisse des Amtes für Grund- und Sekundarbildung (OESE), des Amtes für Postsekundäre Bildung (OPE) und des Amtes für Sonderschul- und Rehabilitationsdienste (OSERS) hin. Das Foliendeck „So werden Sie ein Peer Reviewer“ bietet zusätzliche Informationen und die nächsten Schritte.

Amerikas Strategie für MINT-Bildung

Der strategische Plan für die MINT-Bildung, Auf Erfolgskurs: Amerikas Strategie für die MINT-Bildung, veröffentlicht im Dezember 2018, legt eine föderale Strategie für die nächsten fünf Jahre fest, die auf einer Vision für eine Zukunft basiert, in der alle Amerikaner lebenslangen Zugang zu hochwertiger MINT-Bildung haben und die Vereinigten Staaten weltweit führend in MINT-Erziehung und Innovation sein werden , und Beschäftigung. Es stellt einen dringenden Aufruf zum Handeln für eine landesweite Zusammenarbeit mit Lernenden, Familien, Pädagogen, Gemeinden und Arbeitgebern dar. Es ist ein "Nordstern" für die MINT-Gemeinschaft, da es gemeinsam einen Kurs für den Erfolg der Nation festlegt. Die Abteilung nimmt aktiv an jeder der behördenübergreifenden Arbeitsgruppen teil, die sich auf die Umsetzung des Plans konzentrieren.

Im Dezember 2020 hat das Amt für Wissenschafts- und Technologiepolitik des Weißen Hauses die Fortschrittsbericht zur Umsetzung des Strategieplans MINT-Bildung des Bundes. Dieser Fortschrittsbericht beschreibt die laufenden Bemühungen und Umsetzungspraktiken der gesamten Bundesregierung, um die Ziele des Strategieplans zu erreichen. Dieser Bericht enthält auch Budgetinformationen aller Bundesbehörden, die im Geschäftsjahr 2019 in MINT-Bildung investiert haben. Darüber hinaus soll dieses Dokument die Anforderungen der America COMPETES Reauthorization von 2010 erfüllen, die das Office of Science and Technology Policy ( OSTP) muss dem Kongress zum Zeitpunkt des Budgetantrags des Präsidenten jährlich einen Bericht übermitteln, der ein Update über die Leistung des MINT-Bildungs-Bundesportfolios und eine Bestandsaufnahme der MINT-Bildungsinvestitionen des Bundes enthält. Der Fortschrittsbericht 2019 wurde im Oktober 2019 veröffentlicht

MINT-Priorität des Sekretärs

MINT ist ein Kernstück der umfassenden Bildungsagenda des Departments. Die MINT-Priorität wurde in den diskretionären Stipendienprogrammen der Abteilungen verwendet, um die Mission der Abteilung zu fördern, die darin besteht, "die Leistung der Studierenden und die Vorbereitung auf die globale Wettbewerbsfähigkeit durch Förderung von Bildungsexzellenz und Gewährleistung eines gleichberechtigten Zugangs zu fördern".

MINT-Newsletter des US-Bildungsministeriums

Im Februar 2020 erstellte das Ministerium den MINT-Newsletter des US-Bildungsministeriums. Bitte besuchen Sie unsere Newsletter-Anmeldeseite, um sich anzumelden.

Archivierte MINT-Newsletter

Briefings zur MINT-Bildung

Die STEM Education Briefings werden live gestreamt, mit Untertiteln versehen und für Sie archiviert.

Anstehende STEM-Briefings

VERSCHOBEN 2021 – Advanced Manufacturing: Industrie der Zukunft, hier anmelden

Archivierte STEM-Briefings

Ressourcen

Andere Kommunikationstools

Andere MINT-Websites der Bundesagentur

Im Folgenden sind Bundesbehörden aufgeführt, mit denen das Ministerium zusammenarbeitet, um die Ziele des strategischen Plans für die MINT-Bildung zu unterstützen (weitere Informationen finden Sie im obigen Abschnitt) und die Interessenvertreter des Ministeriums.


4. Modelle und Theorie

Eine wichtige Frage betrifft die Beziehung zwischen Modellen und Theorien. Das Spektrum der Positionen reicht von Modellen, die Theorien untergeordnet sind, bis hin zu Modellen, die von Theorien unabhängig sind.

4.1 Modelle als Tochtergesellschaften der Theorie

Um die Beziehung zwischen Modellen und Theorien in der Wissenschaft zu diskutieren, ist es hilfreich, die Begriffe Modell und Theorie in der Logik kurz zu rekapitulieren. EIN Theorie wird als eine (meist deduktiv geschlossene) Menge von Sätzen in einer formalen Sprache angesehen. EIN Modell- ist eine Struktur (im Sinne von Abschnitt 2.3), die alle Sätze einer Theorie wahr macht, wenn ihre Symbole als Verweise auf Objekte, Beziehungen oder Funktionen einer Struktur interpretiert werden. Die Struktur ist a Modell von die Theorie in dem Sinne, dass sie durch die Theorie richtig beschrieben wird (siehe Bell und Machover 1977 oder Hodges 1997 für Details). Logische Modelle werden manchmal auch als "Theoriemodelle" bezeichnet, um darauf hinzuweisen, dass es sich um Interpretationen eines abstrakten formalen Systems handelt.

Modelle in der Wissenschaft übernehmen manchmal von der Logik die Idee, die Interpretation eines abstrakten Kalküls zu sein (Hesse 1967). Dies ist in der Physik von herausragender Bedeutung, wo allgemeine Gesetze, wie Newtons Bewegungsgleichung, im Mittelpunkt einer Theorie stehen. Diese Gesetze werden auf ein bestimmtes System angewendet, z. B. ein Pendel, indem eine spezielle Kraftfunktion gewählt wird, Annahmen über die Massenverteilung des Pendels getroffen werden usw. Das resultierende Modell ist dann eine Interpretation (oder Realisierung) des allgemeinen Gesetzes.

Es ist wichtig, die Begriffe eines logischen und eines repräsentativen Modells getrennt zu halten (Thomson-Jones 2006): Dies sind unterschiedliche Konzepte. Etwas kann ein logisches Modell sein, ohne ein repräsentatives Modell zu sein, und und umgekehrt. Dies bedeutet jedoch nicht, dass etwas nicht in beide Richtungen gleichzeitig Modell sein kann. Tatsächlich sind viele Modelle in der Wissenschaft, wie Hesse (1967) betont, sowohl logische als auch repräsentative Modelle. Newtons Modell der Planetenbewegung ist ein typisches Beispiel: Das Modell, bestehend aus zwei homogenen perfekten Kugeln im ansonsten leeren Raum, die sich gegenseitig gravitativ anziehen, ist gleichzeitig ein logisches Modell (weil es die Axiome der Newtonschen Mechanik wahr macht, wenn sie interpretiert werden interpret als Bezug auf das Modell) und ein gegenständliches Modell (weil es die reale Sonne und Erde darstellt).

Es gibt zwei Hauptkonzeptionen wissenschaftlicher Theorien, die sogenannte syntaktische Theoriesicht und die sogenannte semantische Theoriesicht (siehe den Beitrag zum Aufbau wissenschaftlicher Theorien). In beiden Konzeptionen spielen Modelle den Theorien eine untergeordnete Rolle, wenn auch in sehr unterschiedlicher Weise. Die syntaktische Sichtweise von Theorien (siehe Abschnitt über die syntaktische Sichtweise) behält die logischen Begriffe eines Modells und einer Theorie bei. Es konstruiert eine Theorie als Satz von Sätzen in einem axiomatisierten logischen System und ein Modell als alternative Interpretation eines bestimmten Kalküls (Braithwaite 1953 Campbell 1920 [1957] Nagel 1961 Spector 1965). Wenn wir zum Beispiel die Mathematik der kinetischen Gastheorie nehmen und die Begriffe dieses Kalküls so uminterpretieren, dass sie sich auf Billardkugeln beziehen, sind die Billardkugeln ein Modell der kinetischen Gastheorie in dem Sinne, dass alle Sätze der Theorie werden wahr. Das Modell soll uns vertraut sein und dient dazu, ein abstraktes Formalkalkül greifbarer zu machen. Eine gegebene Theorie kann verschiedene Modelle haben, und welches Modell wir wählen, hängt sowohl von unseren Zielen als auch von unserem Hintergrundwissen ab. Befürworter der syntaktischen Sichtweise sind sich über die Bedeutung von Modellen nicht einig. Carnap und Hempel waren der Meinung, dass Modelle nur einem pädagogischen oder ästhetischen Zweck dienen und letztlich entbehrlich sind, weil alle relevanten Informationen in der Theorie enthalten sind (Carnap 1938 Hempel 1965 vgl. auch Bailer-Jones 1999). Nagel (1961) und Braithwaite (1953) betonen dagegen die heuristisch Rolle von Modellen, und Schaffner (1969) behauptet, dass theoretische Begriffe zumindest einen Teil ihrer Bedeutung von Modellen erhalten.

Die semantische Sichtweise von Theorien (siehe Eingangsabschnitt zur semantischen Sicht) verzichtet auf Sätze in einem axiomatisierten logischen System und konstruiert eine Theorie als eine Familie von Modellen. Aus dieser Sicht ist eine Theorie buchstäblich eine Klasse, ein Cluster oder eine Familie von Modellen&mdashModelle sind die Bausteine, aus denen wissenschaftliche Theorien bestehen. Verschiedene Versionen der semantischen Ansicht arbeiten mit unterschiedlichen Modellvorstellungen, aber wie in Abschnitt 2.3 erwähnt, werden in der semantischen Ansicht Modelle meist als mengentheoretische Strukturen aufgefasst. Für eine Diskussion der verschiedenen Optionen verweisen wir den Leser auf den entsprechenden Eintrag in dieser Enzyklopädie (verlinkt am Anfang dieses Absatzes).

4.2 Modelle als theorieunabhängig

Sowohl in der syntaktischen als auch in der semantischen Sichtweise von Theorien werden Modelle der Theorie untergeordnet und spielen außerhalb des Kontextes einer Theorie keine Rolle. This vision of models has been challenged in a number of ways, with authors pointing out that models enjoy various degrees of freedom from theory and function autonomously in many contexts. Independence can take many forms, and large parts of the literature on models are concerned with investigating various forms of independence.

Models as completely independent of theory. The most radical departure from a theory-centered analysis of models is the realization that there are models that are completely independent from any theory. An example of such a model is the Lotka&ndashVolterra model. The model describes the interaction of two populations: a population of predators and one of prey animals (Weisberg 2013). The model was constructed using only relatively commonsensical assumptions about predators and prey and the mathematics of differential equations. There was no appeal to a theory of predator&ndashprey interactions or a theory of population growth, and the model is independent of theories about its subject matter. If a model is constructed in a domain where no theory is available, then the model is sometimes referred to as a &ldquosubstitute model&rdquo (Groenewold 1961), because the model substitutes a theory.

Models as a means to explore theory. Models can also be used to explore theories (Morgan and Morrison 1999). An obvious way in which this can happen is when a model is a logical model of a theory (see Section 4.1). A logical model is a set of objects and properties that make a formal sentence true, and so one can see in the model how the axioms of the theory play out in a particular setting and what kinds of behavior they dictate. But not all models that are used to explore theories are logical models, and models can represent features of theories in other ways. As an example, consider chaos theory. The equations of non-linear systems, such as those describing the three-body problem, have solutions that are too complex to study with paper-and-pencil methods, and even computer simulations are limited in various ways. Abstract considerations about the qualitative behavior of solutions show that there is a mechanism that has been dubbed &ldquostretching and folding&rdquo (see the entry Chaos). To obtain an idea of the complexity of the dynamics exhibiting stretching and folding, Smale proposed to study a simple model of the flow&mdashnow known as the &ldquohorseshoe map&rdquo (Tabor 1989)&mdashwhich provides important insights into the nature of stretching and folding. Other examples of models of that kind are the Kac ring model that is used to study equilibrium properties of systems in statistical mechanics (Lavis 2008) and Norton&rsquos dome in Newtonian mechanics (Norton 2003).

Models as complements of theories. A theory may be incompletely specified in the sense that it only imposes certain general constraints but remains silent about the details of concrete situations, which are provided by a model (Redhead 1980). A special case of this situation is when a qualitative theory is known and the model introduces quantitative measures (Apostel 1961). Redhead&rsquos example of a theory that is underdetermined in this way is axiomatic quantum field theory, which only imposes certain general constraints on quantum fields but does not provide an account of particular fields. Harré (2004) notes that models can complement theories by providing mechanisms for processes that are left unspecified in the theory even though they are responsible for bringing about the observed phenomena.

Theories may be too complicated to handle. In such cases a model can complement a theory by providing a simplified version of the theoretical scenario that allows for a solution. Quantum chromodynamics, for instance, cannot easily be used to investigate the physics of an atomic nucleus even though it is the relevant fundamental theory. To get around this difficulty, physicists construct tractable phenomenological models (such as the MIT bag model) which effectively describe the relevant degrees of freedom of the system under consideration (Hartmann 1999, 2001). The advantage of these models is that they yield results where theories remain silent. Their drawback is that it is often not clear how to understand the relationship between the model and the theory, as the two are, strictly speaking, contradictory.

Models as preliminary theories. The notion of a model as a substitute for a theory is closely related to the notion of a developmental model. This term was coined by Leplin (1980), who pointed out how useful models were in the development of early quantum theory, and it is now used as an umbrella notion covering cases in which models are some sort of a preliminary exercise to theory.

Also closely related is the notion of a probing model (or &ldquostudy model&rdquo). Models of this kind do not perform a representational function and are not expected to instruct us about anything beyond the model itself. The purpose of these models is to test new theoretical tools that are used later on to build representational models. In field theory, for instance, the so-called &phi 4 -model was studied extensively, not because it was believed to represent anything real, but because it served several heuristic functions: the simplicity of the &phi 4 -model allowed physicists to &ldquoget a feeling&rdquo for what quantum field theories are like and to extract some general features that this simple model shared with more complicated ones. Physicists could study complicated techniques such as renormalization in a simple setting, and it was possible to get acquainted with important mechanisms&mdashin this case symmetry-breaking&mdashthat could later be used in different contexts (Hartmann 1995). This is true not only for physics. As Wimsatt (1987, 2007) points out, a false model in genetics can perform many useful functions, among them the following: the false model can help answering questions about more realistic models, provide an arena for answering questions about properties of more complex models, &ldquofactor out&rdquo phenomena that would not otherwise be seen, serve as a limiting case of a more general model (or two false models may define the extremes of a continuum of cases on which the real case is supposed to lie), or lead to the identification of relevant variables and the estimation of their values.

Interpretative models. Cartwright (1983, 1999) argues that models do not only aid the application of theories that are somehow incomplete she claims that models are also involved whenever a theory with an overarching mathematical structure is applied. The main theories in physics&mdashclassical mechanics, electrodynamics, quantum mechanics, and so on&mdashfall into this category. Theories of that kind are formulated in terms of abstract concepts that need to be concretized for the theory to provide a description of the target system, and concretizing the relevant concepts, idealized objects and processes are introduced. For instance, when applying classical mechanics, the abstract concept of force has to be replaced with a concrete force such as gravity. To obtain tractable equations, this procedure has to be applied to a simplified scenario, for instance that of two perfectly spherical and homogeneous planets in otherwise empty space, rather than to reality in its full complexity. The result is an interpretative model, which grounds the application of mathematical theories to real-world targets. Such models are independent from theory in that the theory does not determine their form, and yet they are necessary for the application of the theory to a concrete problem.

Models as mediators. The relation between models and theories can be complicated and disorderly. The contributors to a programmatic collection of essays edited by Morgan and Morrison (1999) rally around the idea that models are instruments that mediate between theories and the world. Models are &ldquoautonomous agents&rdquo in that they are independent from both theories and their target systems, and it is this independence that allows them to mediate between the two. Theories do not provide us with algorithms for the construction of a model they are not &ldquovending machines&rdquo into which one can insert a problem and a model pops out (Cartwright 1999). The construction of a model often requires detailed knowledge about materials, approximation schemes, and the setup, and these are not provided by the corresponding theory. Furthermore, the inner workings of a model are often driven by a number of different theories working cooperatively. In contemporary climate modeling, for instance, elements of different theories&mdashamong them fluid dynamics, thermodynamics, electromagnetism&mdashare put to work cooperatively. What delivers the results is not the stringent application of one theory, but the voices of different theories when put to use in chorus with each other in one model.

In complex cases like the study of a laser system or the global climate, models and theories can get so entangled that it becomes unclear where a line between the two should be drawn: where does the model end and the theory begin? This is not only a problem for philosophical analysis it also arises in scientific practice. Bailer-Jones (2002) interviewed a group of physicists about their understanding of models and their relation to theories, and reports widely diverging views: (i) there is no substantive difference between model and theory (ii) models become theories when their degree of confirmation increases (iii) models contain simplifications and omissions, while theories are accurate and complete (iv) theories are more general than models, and modeling is about applying general theories to specific cases. The first suggestion seems to be too radical to do justice to many aspects of practice, where a distinction between models and theories is clearly made. The second view is in line with common parlance, where the terms &ldquomodel&rdquo and &ldquotheory&rdquo are sometimes used to express someone&rsquos attitude towards a particular hypothesis. The phrase &ldquoit&rsquos just a model&rdquo indicates that the hypothesis at stake is asserted only tentatively or is even known to be false, while something is awarded the label &ldquotheory&rdquo if it has acquired some degree of general acceptance. However, this use of &ldquomodel&rdquo is different from the uses we have seen in Sections 1 to 3 and is therefore of no use if we aim to understand the relation between scientific models and theories (and, incidentally, one can equally dismiss speculative claims as being &ldquojust a theory&rdquo). The third proposal is correct in associating models with idealizations and simplifications, but it overshoots by restricting this to models in fact, also theories can contain idealizations and simplifications. The fourth view seems closely aligned with interpretative models and the idea that models are mediators, but being more general is a gradual notion and hence does not provide a clear-cut criterion to distinguish between theories and models.


Criticisms of STEM

Critics of STEM education believe the in-depth focus on science, technology, engineering, and math shortchanges students' learning and experiences with other subjects that are also important, such as art, music, literature, and writing. These non-STEM subjects contribute to brain development, critical reading skills, and communication skills.

Another criticism of STEM education is the belief—alleged to be mistaken—that it will fill a coming shortage of workers in fields related to those subjects. For careers in technology and many careers in engineering, this prediction may be true. However, careers in many scientific areas and in mathematics currently have a shortage of jobs available for the number of people seeking employment.


JOTS v25n2 - Models of Curriculum Integration

The notion of curriculum integration is not new. Dewey and Kilpatrick advocated forms of integration early in the century ( Vars, 1991 ). More recently, however, educational theorists have been advocating curriculum integration for a number of reasons. The challenge has been for those who attempt to put theory into practice. The purpose of this paper is to define curriculum integration, discuss selected research related to curriculum integration, present several curriculum models for integration, and discuss some of the implications curriculum integration will have on education.

Integrated Curriculum Defined

"The very notion of `integration' incorporates the idea of unity between forms of knowledge and the respective disciplines" ( Pring, 1973, p. 135 ). In practice this can take many forms. Those who consider astronomy, biology, chemistry, geology, and physics as distinct disciplines consider a general science course a step in the direction of integration. They use the metaphor of a marble cake versus a layer cake to signify different levels of integration. The layer cake means each of the sciences maintains an identity in a general science course while the marble cake is more problem based with the various sciences contributing to the solution of the problem. They argue that the layer cake is more of an interdisciplinary approach to curriculum because the boundaries among the disciplines are maintained. Therefore, if one is discussing curriculum integration with a science educator, one must first determine the context because integration could refer to integration within the sciences rather than integration among a wide range of disciplines so that the learner experiences a number of interconnections among disciplines.

An interdisciplinary curriculum can be closely related to an integrated curriculum. Most educators represent the view that knowledge in interdisciplinary studies is a repackaging and, perhaps, enhancement of disciplinebased knowledge ( Kain, 1993 ). In Jacobs' ( 1989 ) definition, interdisciplinary means conscientiously applying methodology and language from more than one discipline to a theme, topic, or problem.

Whether a curriculum is interdisciplinary or integrated is not the main issue. Rather, the focus should be on designing a curriculum that is relevant, standards based, and meaningful for students. At the same time, the curriculum should challenge students to solve real world problems.

Research Supporting Curriculum Integration

During this decade, cognitive scientists have been able to use advanced imaging technologies to study the operation of the brain.

Much of this research has yet to be directly translated into curriculum and pedagogy. This research is spawning a dynamic educational philosophy referred to as "constructivism" which refers to engaging students in constructing their own knowledge. "The single best way to grow a better brain is through challenging problem solving. This creates new dendritic connections that allow us to make even more connections" ( Jenson, 1998, p. 35 ).

And one of the best ways to promote problem solving is through an enriched environment that makes connections among several disciplines ( Wolf & Brandt, 1998 ).

Educational researchers have found that an integrated curriculum can result in greater intellectual curiosity, improved attitude towards schooling, enhanced problem-solving skills, and higher achievement in college ( Austin, Hirstein, & Walen, 1997 Kain, 1993 ). Barab and Landa ( 1997 ) indicated that when students focus on problems worth solving, motivation and learning increase.

Some schools have used an integrated curriculum as a way to make education relevant and thus a way to keep students interested in school ( Kain, 1993 ). In a traditional program, relevancy can be a problem. One of the most common questions in a mathematics class is, "Why are we learning this math?" And the common response is, "Because you will need to know it in your math class next year." This response seldom satisfies the learner. Schools report higher attendance rates when students are engaged in an integrated curriculum ( Meier & Dossey, unpublished manuscript ). Having the opportunity to utilize knowledge and skills from several disciplines does offer increased opportunities for making the curriculum relevant. A word of caution is in order, however. Just because a curriculum is integrated does not automatically mean that it is relevant.

A number of organizations support integrated learning. Project 2061's benchmarks for science literacy calls for an interdisciplinary, integrated development of knowledge organized around themes that cut across various science disciplines, mathematics, social studies, and technology ( American Association for the Advancement of Science, 1993 ). The National Science Education Standards ( National Research Council, 1996 ) and the Mathematics Standards ( National Council of Teachers of Mathematics, 1989 ) also promote integrated learning. The pending Technology Education Standards ( International Technology Education Association, 1998 ) actually include a major section on making "technological connections." This section refers to ways that technology education relates to other disciplines.

Another premise supporting the move towards integrated curricula is that the current system of discipline-based education is not as effective as it must be. The assumption is that most real world problems are multidisciplinary in nature and that the current curriculum is unable to engage students in real world situations. Thus, a discipline-based curriculum should be replaced with an integrated curriculum ( Kain, 1993 ).

Models of Curriculum Integration

Figure 1. The interdisciplinary model.

Figure 2. The problem-based model.

Figure 3. The theme-based model.

Implications of Implementing an Integrated Curriculum

No matter which model is selected, there are several common factors that tend to emerge. First, teachers must shift their belief system from one that is primarily didactic in nature to one that has a foundation in constructivism. Rather than asking students to follow the steps of procedure, memorize facts, or verify given principles or laws, students work together to discover knowledge, applying their knowledge as they solve real world problems.

Second, an extensive amount of professional development is needed for teachers. This includes a significant intervention of two or three weeks of knowledge development in curriculum areas other than the one they are certified to teach. Also, this professional development must include extensive practice in the use of constructivist-oriented pedagogy.

Third, the teachers need to become members of learning communities. At one level this means working with one's peers to improve education. At another level teachers work with their students in solving problems that have multiple answers.

Fourth, teachers need to become skilled in facilitating small group learning. Research has shown that learning is a social process and that students learn a great deal by interacting with one another.

Fifth, teachers need to manage experiential-oriented instruction. This includes inventorying and storing materials the safe operation of instrumentation, machines, and equipment and leading students toward efficient progress.

Sixth, teachers need to learn to use authentic assessment strategies such as portfolios, performance exams, and rubrics to document student progress.

Seventh, administrators and school boards need to be oriented so the necessary resources and ongoing support can be provided to the teachers.

Eighth, public information strategies need to be implemented in order to inform the community and parents that a new paradigm of education is being used. The expectation is for education to be provided as it has always been, and unless the public is informed of changes to be made, there is likely to be resistance.

Finally, changing to an integrated curriculum requires systemic reform. This includes the way teachers are prepared, certified, and assessed. Attention must also be given to statewide assessment of students and the process whereby teacher credentials are renewed.

Conclusion

Given the implications listed above, the prospect for moving to the implementation of an integrated and/or interdisciplinary curriculum on a nationwide basis is bleak. On the other hand, research in the area of education as well as in cognitive science suggests that some form of an integrated curriculum is likely to promote more learning. This being true, the topic of integrated curriculum is destined to receive a lot of attention soon.

Verweise

American Association for the Advancement of Science. (1993). Project 2061: Bench marks for science literacy, . New York: Oxford University Press.

Austin , J. D., Hirstein, J., & Walen, S. (1997). Integrated mathematics interfaced with science. School Science and Mathematics , 97(1), 45–49.

Barab , S. A., & Landa, A. (1997). Designing effective interdisciplinary anchors. Educational Leadership , 54(6), 52–58.

International Technology Education Association. (1998). Standards for technology education: Content for the study of technology . Blacksburg, VA: Author.

Jacobs , H. H. (Ed.). (1989). Interdisciplinary curriculum: Design and implementation . Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development.

Jensen , E. (1998). Teaching with the brain in mind . Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development.

Kain , D. L. (1993). Cabbages and kings: Research directions in integrated/interdisciplinary curriculum. The Journal of Educational Thought , 27(3), 312–331.

LaPorte , J., & Sanders, M. (1996). Technology science mathematics . New York: Glenco/McGraw-Hill.

Meier , & Dossey, unpublished manuscript, Illinois State University.

National Research Council. (1996). National science education standards . Washington, DC: National Academy Press.

National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics . Reston, VA: Author.

Pring , R. (1973). Curriculum integration. In R. S. Peters (Ed.), The philosophy of education (pp. 123–149). London: Oxford University Press.

Vars , G. F. (1991). Integrated curriculum in historical perspective. Educational Leadership , 49(2), 14–15.

Wolf , P., & Brandt, R. (1998). What do we know from brain research? Educational Leadership , 56(3), 8–13.


Science and Engineering Practices

The practices describe behaviors that scientists engage in as they investigate and build models and theories about the natural world and the key set of engineering practices that engineers use as they design and build models and systems. The NRC uses the term practices instead of a term like “skills” to emphasize that engaging in scientific investigation requires not only skill but also knowledge that is specific to each practice. Part of the NRC’s intent is to better explain and extend what is meant by “inquiry” in science and the range of cognitive, social, and physical practices that it requires. Although engineering design is similar to scientific inquiry, there are significant differences. For example, scientific inquiry involves the formulation of a question that can be answered through investigation, while engineering design involves the formulation of a problem that can be solved through design. Strengthening the engineering aspects of the Next Generation Science Standards will clarify for students the relevance of science, technology, engineering and mathematics (the four STEM fields) to everyday life.

Asking Questions and Defining Problems

A practice of science is to ask and refine questions that lead to descriptions and explanations of how the natural and designed world works and which can be empirically tested.

Developing and Using Models

A practice of both science and engineering is to use and construct models as helpful tools for representing ideas and explanations. These tools include diagrams, drawings, physical replicas, mathematical representations, analogies, and computer simulations.

Planning and Carrying Out Investigations

Scientists and engineers plan and carry out investigations in the field or laboratory, working collaboratively as well as individually. Their investigations are systematic and require clarifying what counts as data and identifying variables or parameters.

Analyzing and Interpreting Data

Scientific investigations produce data that must be analyzed in order to derive meaning. Because data patterns and trends are not always obvious, scientists use a range of tools—including tabulation, graphical interpretation, visualization, and statistical analysis—to identify the significant features and patterns in the data. Scientists identify sources of error in the investigations and calculate the degree of certainty in the results. Modern technology makes the collection of large data sets much easier, providing secondary sources for analysis.

Using Mathematics and Computational Thinking

In both science and engineering, mathematics and computation are fundamental tools for representing physical variables and their relationships. They are used for a range of tasks such as constructing simulations statistically analyzing data and recognizing, expressing, and applying quantitative relationships.

Constructing Explanations and Designing Solutions

The products of science are explanations and the products of engineering are solutions.

Engaging in Argument from Evidence

Argumentation is the process by which explanations and solutions are reached.

Obtaining, Evaluating, and Communicating Information

Scientists and engineers must be able to communicate clearly and persuasively the ideas and methods they generate. Critiquing and communicating ideas individually and in groups is a critical professional activity.


2.1: Models in Science and Engineering - Mathematics


  • Teachers should select instructional models for teaching the practices based on their commitments, preferences, and their local context.
  • District staff und PD providers should highlight for teachers that multiple instructional models can be used to implement the practices although PD may focus on a specific one.
  • School leaders should know what instructional models are used by their teachers and learn to recognize qualities of them within classroom.

What is the Issue?

The Next Gen Science Standards (NGSS) expect learners to engage in eight science and engineering practices in order to learn and apply conceptual ideas. People often assume that a particular instructional model is best for engaging students in the NGSS practices. In fact, there are multiple models that can be used effectively.

Authors:

PHILIP BELL AND ANDREW SHOUSE

Things to Think About

  • How satisfied are you with your current way of teaching science and engineering? How well does it engage students in the science and engineering practices?
  • What instructional models do you currently use? Which additional ones might be suitable for your context?
  • It is productive to take up small specific teaching practices that can be repeated and refined throughout your teaching. What teaching strategy might you want to focus on?

Things to Consider

  • NGSS and the underlying NRC Framework do not say anywhere that there is only one instructional approach for engaging students in the practices. But specific curricula, instructional resources, and PD can reinforce this view by focusing on only one model at a time. There are actually multiple instructional models that can be productively used to implement the learning goals of NGSS.
  • Explore the practice-focused instructional models listed in the table and select one(s) that fit your situation and personal preferences.
  • Selecting an instructional model that fits a particular classroom should be based on local circumstances. This can involve supporting instruction that fits a teacher's personal history, goals, or commitments. Or it can be based on what instructional model is in use in the local curriculum. The district's or school's instructional strategy or a professional learning community may also shape teachers' orientation to an instructional model.
  • Implementing an instructional model may require adaptation of available curriculum to engage students in the practices.
  • Multiple instructional models can be integrated, but it is important for the learning experience to be coherent so that a rigorous and engaging classroom culture can be cultivated.

Attending to Equity

  • Instructional strategies vary in terms of how they relate the science being learned to the lives and interests of the learners and the communities they are part of. Some instructional models—for example, culturally relevant instruction—actively connect to and build upon the life experiences and practices of learners.
  • In order to make science teaching and learning as inclusive as possible, educators should select instructional models that engage students with the practices in different, locally relevant ways.

Recommended Actions You Can Take

  • Learn which instructional models for science instruction are used in your district, school, or PD. Determine if it focuses on practices.
  • Connect to others who use a desired instructional model in order to share materials and learn about the finer points of using a specific instructional model.

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