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7: Rationale Funktionen


  • 7.1: Einführung rationaler Funktionen
    In diesem Abschnitt führt uns unsere Studie zu den rationalen Funktionen. Beachten Sie das Wurzelwort „Verhältnis“ im Begriff „rational“. Erinnert es Sie an das Wort „Fraktion“? Es sollte, da rationale Funktionen Funktionen in einer ganz bestimmten Bruchform sind.
  • 7.2: Rationale Funktionen reduzieren
    Das Ziel dieses Abschnitts besteht darin, zu lernen, wie man einen rationalen Ausdruck auf „niedrigste Begriffe“ reduziert. Das bedeutet natürlich, dass wir verstehen müssen, was mit dem Ausdruck „niedrigste Begriffe“ gemeint ist. Mit diesem Gedanken im Hinterkopf beginnen wir mit einer Diskussion des größten gemeinsamen Teilers eines Paares von ganzen Zahlen.
  • 7.3: Rationale Funktionen grafisch darstellen
    Wir haben gesehen, dass der Nenner einer rationalen Funktion nie gleich Null sein darf; Division durch Null ist nicht definiert. Bei rationalen Funktionen gibt es also spezielle Werte der unabhängigen Variablen, die von besonderer Bedeutung sind. Es überrascht nicht, dass rationale Funktionen in der Nähe von Werten, die den Nenner Null machen, ein besonderes Verhalten zeigen, aber hier werden wir auch sehen, dass Werte, die den Zähler Null machen, manchmal zusätzliches Sonderverhalten in rationalen Funktionen erzeugen.
  • 7.4: Produkte und Quotienten rationaler Funktionen
    In diesem Abschnitt beschäftigen wir uns mit Produkten und Quotienten rationaler Ausdrücke.
  • 7.5: Summen und Differenzen rationaler Funktionen
    In diesem Abschnitt konzentrieren wir uns darauf, Summen und Differenzen rationaler Ausdrücke zu finden.
  • 7.6: Komplexe Brüche
    In diesem Abschnitt lernen wir, wie man sogenannte komplexe Brüche vereinfacht, bei denen sowohl der Zähler als auch der Nenner selbst Brüche sind, was glaubhaft macht, warum wir eine solche Struktur als „komplexen Bruch“ bezeichnen.
  • 7.7: Rationale Gleichungen lösen
    Bei der Vereinfachung komplexer Brüche im vorherigen Abschnitt haben wir gesehen, dass die Multiplikation von Zähler und Nenner mit dem entsprechenden Ausdruck alle Brüche von Zähler und Nenner „löschen“ kann, was den rationalen Ausdruck stark vereinfacht. In diesem Abschnitt wird eine ähnliche Technik verwendet.
  • 7.8: Anwendungen rationaler Funktionen
    In diesem Abschnitt werden wir die Verwendung rationaler Funktionen in verschiedenen Anwendungen untersuchen.


Schau das Video: Primitiva funktioner del 8 - introduktion till rationella funktioner (November 2021).