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3: Sätze


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Lerne 3 Drillingssätze kennen, die dieses Jahr die Memorial High School abgeschlossen haben

HOUSTON, Texas (KTRK) -- Es kommt nicht jeden Tag vor, dass eine Gruppe von Drillingen alle zusammen die High School abschließt, aber an der Memorial High School in Spring Branch sind es drei!

"Wir haben uns schon einmal im Unterricht gesehen und es ist etwas Besonderes", sagte Luke Bethancourt.

Sein Bruder Alex teilt das Gefühl.

"Ich denke, der lustigste Teil der Zeremonie wird wahrscheinlich sein, dass alle Namen der Drillinge genannt werden", sagte er.

Dieser Großvater, der seinen Abschluss an der Prairie View A&M University gemacht hat, ist die Inspiration, die wir heute und jeden Tag brauchen.

Von den 664 Absolventen gab es neben den drei Drillingssätzen 18 Zwillingspaare. Jeder von ihnen sagte, sie seien bereit für das Leben nach der High School.

"Ich denke, es wird sehr schwer für uns, weil wir immer zusammen sind", sagte Nina Garcia über ihre beiden Brüder Alexander und Seth.

"Wir sind alle sehr unterschiedlich, aber zusammenzukommen ist etwas Besonderes, besonders an dieser Schule", sagte Seth.

Außerdem erkennst du vielleicht drei dieser Studenten, die zufällig die Kinder von ABC13-Moderatorin Gina Gaston und ihrem Ehemann, dem ehemaligen Houston Rocket Mario Elie, sind.

Sie dachten, sie müssten mit der Kindererziehung, dem Umzug aus dem Staat und der Vollzeitbeschäftigung jonglieren, die Lampkin-Schwestern haben viel zu feiern!

"Ich glaube nicht, dass sie wirklich bereit ist", sagte Ginas Sohn Gaston Elie. Es war ein ganzes Jahr für die Schüler, da die Schulen während der Pandemie gezwungen waren, eine Änderung vorzunehmen.

Ginas Tochter Lauren Elie glaubt, dass ihre Familie dadurch enger zusammengerückt ist.

„Ich denke, in diesem Jahr hat sich unsere Beziehung als Drillinge mit COVID so sehr verändert, weil wir alle aufs College gehen. Zum Beispiel ‚OK, diese Zeit ist so gut für uns, besonders für unsere Eltern‘“, sagte sie.

Als sie die Bühne betraten, sagten die Geschwister, sie seien gespannt auf ihre Zukunft.

"Alles, was ich jetzt erlebt habe, hatte [Gaston und Lauren] zum Anlehnen, aber jetzt bin ich allein", sagte Glenn Elie.


Cluster-Sets erklärt

Cluster-Sets sind kleinere Sets, die in einem größeren Set mit Pausenschritten von 10-30 Sekunden integriert sind. Wenn Sie normalerweise an einen Satz denken, denken Sie daran, eine Wiederholung unmittelbar nach der anderen auszuführen, bis Sie alle vorgeschriebenen Wiederholungen abgeschlossen haben. Cluster-Sets sehen so aus: Drei Wiederholungen, 30 Sekunden Pause, drei Wiederholungen, 30 Sekunden Pause, drei Wiederholungen. Diese gesamte Sequenz ist ein Satz.

Der Hauptvorteil von Cluster-Sets besteht darin, dass Sie bei gleichem Gesamtvolumen mehr Gewicht heben können. Wenn Sie Kreuzheben für einen geraden Satz von acht Wiederholungen ausführen würden, könnten Sie nur mit, sagen wir, 75 Prozent Ihres Maximalwertes für eine Wiederholung (1RM) heben. Wenn Sie dieses Setup jedoch in vier Cluster mit zwei Wiederholungen aufteilen, können Sie für das gleiche Gesamtvolumen näher an 90 Prozent Ihres 1RM verwenden. Aus diesem Grund ist es eine beliebte Technik bei Kraftsportlern wie Powerliftern.


1. Platz JAMEZ

Wie viel Ruhe ist am besten?

Die "beste" Zeit zum Ausruhen zwischen den Sätzen hängt, wie die meisten Dinge beim Bodybuilding, davon ab, für welches bestimmte Ziel du trainierst.

Willst du stärker, muskulöser oder deine Ausdauer steigern? Gesunder Menschenverstand und Forschung sagen uns, dass wir immer nur ein Ziel verfolgen können.

Wenn wir stärker werden wollen, sollten wir ein Trainingsprogramm absolvieren, das unsere Kraft so schnell wie möglich steigert. Ebenso für Größe und Ausdauer. Es überrascht nicht, dass mit jedem spezialisierten Programm eine andere Anforderung an Ruhezeiten verbunden ist.

Schauen wir uns an, WAS diese verschiedenen Ruhezeiten sind, und vor allem, WARUM sie sind.

Krafttraining

Um schneller stärker zu werden, ist die beste Ruhezeit 3 ​​bis 5 Minuten zwischen den Sätzen.

Dies liegt daran, dass ein Großteil der Energie, die Ihr Körper während des traditionellen Krafttrainings (schweres Gewicht, 1 bis 6 Wiederholungen) verbraucht, aus dem Adenosintriphosphat-Phosphokreatin-System stammt. Das ATP-PC-System verwendet Phosphate, um sehr schnell und ohne den Einsatz von Sauerstoff Energie zu erzeugen. Ihr Körper verfügt über eine sehr kleine Phosphagen-Reserve, die etwa 15 Sekunden anhält. Ihr Körper braucht etwa 3 Minuten, um die Phosphagenspeicher vollständig aufzufüllen (Fleck, 1983).

Mit anderen Worten, wenn Sie Ihrem ATP-PC-System mindestens 3 Minuten Zeit zum Aufladen geben, werden Sie mehr Gewicht heben und schneller stärker werden.

In einer Studie hoben Sportler in 3 Sätzen nach 3 Minuten Ruhezeit häufiger ein Gewicht, als wenn sie nur 1 Minute geruht hatten (Kraemer, 1997). Eine andere Studie zeigte eine 7%ige Steigerung der Kniebeugenkraft nach 5 Wochen Training mit 3 Minuten Pausen.

Die Gruppe, die 30 Sekunden ruhte, verbesserte ihre Kniebeugen nur um 2% (Robinson et al., 1995). Zwei weitere Studien, die sehr kurze Ruhezeiten (30 bis 40 Sekunden) untersuchten, fanden heraus, dass sie bei weitem nicht die Kraftzuwächse längerer Ruhezeiten verursachten (Kraemer et al., 1987 Kraemer, 1997).

Sie kühlen zu sehr ab, wenn Sie länger als 5 Minuten ruhen. Niemand will sein Verletzungsrisiko erhöhen.

Hypertrophie-Training

Um schneller größer zu werden, ist die beste Ruhezeit 1 bis 2 Minuten zwischen den Sätzen.

Typisches Bodybuilding/Hypertrophie-Training (mittelschweres Gewicht, 6-12 Wiederholungen) bezieht Energie aus dem ATP-PC und dem glykolytischen System (das glykolytische System bezieht den größten Teil seiner Energie aus den Kohlenhydraten, die du isst). Der aerobe Stoffwechsel spielt ebenfalls eine sehr kleine Rolle.

Stellen Sie sich das ATP-PC-System als Rennpferd und das glykolytische System als stetiges, zuverlässiges Clydesdale vor. Da Ihr glykolytisches System zur Party gekommen ist, muss Ihr Körper zwischen den Sätzen nicht so lange ruhen wie beim Krafttraining.

Bodybuilder nutzen kürzere Ruhezeiten, um ihre Muskeln GRÖSSER zu machen. Wie? Nun, einer der Schlüsselfaktoren für das Muskelwachstum ist die Menge an anabolen Hormonen, die Ihr Körper nach dem Krafttraining produziert (McCall et al., 1999). Kurze Ruhezeiten zwischen 1 und 2 Minuten bewirken eine stärkere Ausschüttung dieser Hormone als längere Ruhezeiten (Kraemer et al., 1991 Kraemer et al., 1990).

Kurze Ruhezeiten bewirken auch andere muskelaufbauende Boni wie eine erhöhte Laktatproduktion und Durchblutung der Zielmuskeln (Kraemer, 1997 Kraemer et al, 1987). Lachen Sie nicht über den Blutfluss. Ich weiß, es klingt wie "Pump"-Gerede der alten Schule. Es wurde jedoch gezeigt, dass die erhöhte Durchblutung Ihrer Muskeln dem Protein hilft, schneller dorthin zu gelangen (Biolo et al., 1995).

Muskelermüdung, verursacht durch Laktatproduktion, wurde auch mit kurzfristigen Kraftzuwächsen und signifikanter Hypertrophie in Verbindung gebracht (Rooney et al., 1994).

Ausdauertraining

Um die Muskelausdauer so schnell wie möglich zu steigern, beträgt die beste Ruhezeit 45 Sekunden bis 2 Minuten zwischen den Sätzen.

Klassisches Ausdauertraining (leichtes bis mittleres Gewicht, 15-20 Wiederholungen) bezieht einen Großteil seiner Energie aus dem aeroben Stoffwechsel. Dies bedeutet, dass Ihr Körper Kohlenhydrate und Fette in Gegenwart von Sauerstoff verbrennt.

Grundsätzlich zielt Ausdauertraining darauf ab, die Muskulatur widerstandsfähiger gegen Ermüdung zu machen. Ohne auf komplizierte Details einzugehen, ist eine Hauptursache für Müdigkeit bei Ausdaueraktivitäten die Bildung von Milchsäure. Regelmäßiges Heben von Gewichten mit 15-20 RM macht Ihren Körper effizienter bei der Beseitigung von Milchsäure aus den Muskeln, indem das Hormon- und Gefäßsystem Ihres Körpers gestärkt wird (Donovan & Brooks, 1983).

Trainer aus einer Vielzahl von Ausdauersportarten empfehlen normalerweise ein Arbeits-Ruhe-Intervall von 1:1 oder 1:2, um die Laktatschwelle Ihres Körpers zu erhöhen (Sleamaker & Browning, Winbourne, 1998, Horswill, 1992). Ein strikter Satz von 15 bis 20 Wiederholungen sollte zwischen 45 Sekunden und 1 Minute dauern… was einer Ruhezeit zwischen 45 Sekunden und 2 Minuten entspricht.

Und hier noch eine letzte interessante Tatsache: Bodybuilder (die mit kurzen Pausen und hohen Wiederholungszahlen trainieren) sind ermüdungsresistenter als Powerlifter (lange Pausen, niedrige Wiederholungen) (Kraemer, 1987). Bodybuilder können Milchsäure besser beseitigen.

Bonus-Frage

Ich habe im Laufe der Jahre einiges getan, um die Trainingsintensität zu steigern. Strips-Sets, Ausdauertraining … alles Dinge, die Sie für kurze Zeit ausruhen (oder gar nicht ausruhen!).

Aber das intensivste "kurze Pause"-Workout, das ich je gemacht habe, war das Bahlow-Zirkeltraining... Ich hätte fast gekotzt. Und vergessen wir nicht. Barfen ist eigentlich eine SCHLECHTE Sache und nichts, was man nach dem Training jemals machen möchte.

BCT ist nichts für schwache Nerven. Es erfordert Eimerladungen von Protein und viele Stunden Schlaf danach. Ich habe sechs Wochen lang BCT gemacht und Anfänger-ähnliche Zuwächse gemacht … aber es ist harte, harte Arbeit.

BCT ist im Grunde eine riesige Schaltung von Supersätzen. Machen Sie das Super-Supersätze. Sie haben drei Übungen pro Körperteil, die Sie ohne Pause hintereinander ausführen. Die Übungen beginnen hart und enden mit einer "leichteren" Bewegung. Hier ist ein Beispiel mit dem Bein-Superset:

Sie trainieren Ihre 10RM bei jeder Übung, BEVOR Sie den Zirkel machen. Das ist schlecht. Denn wenn Sie Kniebeugen und Kreuzheben ohne Pause gemacht haben, fühlen sich Ihre 10RM bei der Beinpresse wie maximal 5 Wiederholungen an. Und es wird erwartet, dass Sie 10 herausdrehen.

Bearbeitete Körperteile sind Beine, Brust, Rücken, Schultern und Arme. Zwischen jedem Megaset gibt es zwei Minuten Pause. ZWEI MINUTEN. Du machst 3 Runden.

Als ich das erste Mal BCT machte, lag ich danach auf dem Boden. Blick auf die hellen Lichter. Es ist das nächste, was ich je nach einem Training dem Barfen näher gekommen bin.

Verweise
  1. Biolo, G et al. Erhöhte Raten des Muskelproteinumsatzes und des Aminosäuretransports nach Widerstandstraining beim Menschen.Bin. J. Physiol. 268: E514-E520, 1995
  2. Donovan, C und G Brooks. Ausdauertraining beeinflusst die Laktatausscheidung, nicht die Laktatproduktion.Bin. J. Physiol. 244: E83-E92, 1983.
  3. Fleck, S. Bridging the gap: physiologische Grundlagen des Intervalltrainings. NSCA J.5: 40, 57-62, 1983.
  4. Horswill, C. A. Intervalltraining für Ringer. Wrestling USA, 15. September 1992
  5. Kraemer, W. Eine Reihe von Studien - Die physiologischen Grundlagen des Krafttrainings im American Football: Tatsache über Philosophie.J. Stärke Cond. Res. 11:131-142, 1997.
  6. Kraemer, W. et al. Endogene anabole Hormon- und Wachstumsfaktorreaktionen auf schwere Widerstandsübungen bei Männern und Frauen. Int. J. Sportmed. 12:228-235, 1991.
  7. Kraemer, W. et al. Hormonelle und Wachstumsfaktorreaktionen auf schwere Widerstandsübungsprotokolle.J. Appl. Physiol. 69:1442-1450, 1990.
  8. Kraemer, W. et al. Physiologische Reaktionen auf schweres Training mit sehr kurzen Ruhezeiten.Int. J. Sportmed. 8:247-252, 1987.
  9. McCall, G. et al. Akute und chronische hormonelle Reaktionen auf Widerstandstraining zur Förderung der Muskelhypertrophie.Dürfen. J. Appl. Physiol. 24:96-107, 1999.
  10. Robinson, J. et al. Auswirkungen verschiedener Krafttrainings-/Ruheintervalle auf Kraft, Leistung und Ausdauer bei hochintensiven Übungen.J. Stärke Cond. Res. 9:216-221, 1995.
  11. Sleamaker, R und R Browning. Ernsthaftes Training für Ausdauersportler. 2. Aufl. Menschliche Kinetik, 1996.

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Thema der Woche

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Die Wahrscheinlichkeit, Zwillinge zu bekommen

Nicht eineiige Zwillinge sind etwa doppelt so häufig wie eineiige Zwillinge. Die Inzidenz nicht-identischer Personen liegt im Vereinigten Königreich bei einer von 112 Geburten, verglichen mit einer von 227 Geburten bei identischen Personen.

Eineiige Zwillinge sind dem Zufall überlassen: Ein Ei wird befruchtet, teilt sich dann aber. Zweieiige Zwillinge entstehen, wenn eine Frau zwei Eizellen produziert und beide befruchtet werden. Bei eineiigen Zwillingen ist die DNA-Beschaffenheit bei zweieiigen Zwillingen bei zweieiigen Zwillingen genau gleich, die DNA ist nicht ähnlicher als bei zwei beliebigen Geschwistern.

Eine Vorgeschichte von nicht eineiigen Zwillingen mütterlicherseits erhöht ihre Wahrscheinlichkeit, Zwillinge zu bekommen, und eine Frau, die bereits Zwillinge hat, hat das Vierfache der normalen Wahrscheinlichkeit, sie in einer späteren Schwangerschaft wieder zu bekommen.

Ein erhöhtes mütterliches Alter erhöht die Wahrscheinlichkeit von Zwillingen, da ältere Eierstöcke eher zwei Eizellen im selben Monat freisetzen.

Die Wahrscheinlichkeit, drei Sätze nicht eineiiger Zwillinge zu bekommen, liegt bei etwa eins zu 88.000, aber die Wahrscheinlichkeit, drei Sätze identischer Zwillinge zu bekommen, liegt bei eins zu 11,7 Millionen.


Unten ist eine Liste der legendären Set-Gegenstände des Nekromanten. Die meisten dieser Gegenstände werden nur durch das Töten von Monstern, das Öffnen von Truhen und das Zerstören/Anklicken von plünderbaren Gegenständen auf den Schwierigkeitsgraden Qual fallengelassen, können aber auch von Kadala durch Blutsplitter-Glücksspiele gewonnen werden.

Obwohl diese Setgegenstände für Nekromanten gedacht sind, können einige dieser Gegenstände von anderen Klassen ausgerüstet werden. Beachten Sie jedoch, dass andere Klassen keine Fähigkeitsboni von diesen Set-Gegenständen erhalten.

Knochen von Rathma Set Dungeon

Der Dungeon of the Bones of Rathma befindet sich im Heiligen Pfad in Akt 2. Gehe zum Tempel des Erstgeborenen. Gehe dann durch die Tür zum Heiligen Pfad. Folgen Sie als nächstes dem Pfad hinunter zum Ausgang zu Shrouded Moors und der Eingang zum Dungeon befindet sich direkt vor dem Ausgang links.

  • Eure Diener haben eine Chance, die Abklingzeit von Armee der Toten jedes Mal um 1 Sekunde zu verringern, wenn sie Schaden verursachen.

Grace of Inarius Set Dungeon

Der Dungeon der Gnade des Inarius befindet sich im Ertrunkenen Tempel in Akt 1. Sobald Sie sich im Tempel befinden, gehen Sie die Treppe hinunter. Suchen Sie unten nach dem Eingang direkt vor Ihnen.

  • Knochenpanzerung aktiviert außerdem einen wirbelnden Knochentornado, der Gegnern in der Nähe 750 % Waffenschaden zufügt und den Schaden, den sie vom Nekromanten erleiden, um 2750 % erhöht.

Verlies-Set Dungeon des Pestilence Master's

Der Dungeon of the Pestilence Master's Shroud befindet sich in der Festung Bastion Keep' auf Level 3 in Akt 3. Wenn Sie auf Level 3 angekommen sind, gehen Sie geradeaus weiter, bis ein Pfad nach rechts erscheint. Folgen Sie diesem Pfad, um schließlich den Dungeon-Eingang zu erreichen.

  • Jeder Gegner, den du mit einem Knochenspeer triffst, verringert deinen erlittenen Schaden um 2 %, bis zu einem Maximum von 50 %. Dauert 15 Sekunden.
  • Jede verzehrte Leiche gewährt dir eine Aufladung mit verstärktem Knochenspeer, die den Schaden deines nächsten Knochenspeers um 3000% erhöht.

Trag'Oul's Avatar Set Dungeon

Der Dungeon von Trag'Oul's Avatar befindet sich in Akt 4 im Oberen Reich des verfluchten Schicksals. Wenn Sie ankommen, gehen Sie nach rechts. Dann dreh dich um, um nach unten zu gehen. Nach kurzer Zeit erreichen Sie den Eingang.


3 Sets von heute geborenen Chabad-Zwillingen

3 Chabad-Paare aus Crown Heights, East Flatbush und den Five Towns wurden am Sonntag mit Zwillingen gesegnet.

Die Nachricht kommt einen Tag nach Yud Shvat, einem glückverheißenden Tag im Chabad-Kalender als Jahrzeit des Frierdiker Rebbe und als der Rebbe die Führung von Chabad-Lubavitch übernahm.

Laut den von den Centers for Disease Control gesammelten Daten wurden 2015 in den USA 133.155 Zwillinge geboren, so die Website verywellfamily.com. Das sind 33,5 pro 1.000 Lebendgeburten, oder anders ausgedrückt, etwa 3,35 % der Lebendgeburten.

Die Zahl der Mehrlingsgeburten stieg in den 1990er Jahren und erreichte ihren Höhepunkt, sei aber in den letzten zehn Jahren zurückgegangen, sagten sie.

Solche Mehrlingsgeburten hat es in der Chabad-Gemeinde seit einiger Zeit nicht mehr gegeben, so die Mazal Tov-Aufzeichnungen von COLlive.

Die Familien, die doppelte Segnungen haben, sind:

Zwillingsmädchen zu Mendel und Perl Groner (geborene Faygen) – Crown Heights
Zwillingsjungen zu Yitzchok und Chana Rivka Wiener (geborene Lewis) – Lawrence, NY
Zwillingsmädchen zu Yoni und Sarochel Sarue – East Flatbush, NY


3: Sätze

Lesungen für Sitzung 5 – (Fortsetzung)

Komplement- und Set-Differenz

Denken Sie daran, dass wir oft mit einer bestimmten Menge von Objekten arbeiten, wenn wir Probleme lösen oder Probleme diskutieren. Wir nannten diese Menge von Objekten a universelles Set oder Universum. Im obigen Einlaufproblem könnte der universelle Satz beispielsweise entweder der Satz aller US-Dollar sein oder der Satz der 836 Dollar, die Sam ursprünglich auf dem Girokonto hatte.

Ergänzung eines Sets: Das ergänzen einer Menge, bezeichnet EIN ' , ist die Menge aller Elemente in der gegebenen universellen Menge U die sind nicht dabei EIN .

Das Venn-Diagramm für das Komplement der Menge EIN wird unten gezeigt, wobei der schattierte Bereich EIN ' .

Beispiel: Für das Einführungsbeispiel auf der vorherigen Seite lassen Sie das Universalset U Seien Sie die $836, die Sam ursprünglich auf dem Girokonto hat und lassen Sie EIN der Satz der $429 des Schecks sein. Das Komplement von set EIN wäre der Satz der 407 $, die auf dem Girokonto verbleiben.

Beispiel: U ' = ∅ Das Komplement des Universums ist die leere Menge.

Beispiel: ∅ ' = U Das Komplement einer leeren Menge ist die universelle Menge.

Unterschied einstellen: Das relatives Komplement oder Differenz einstellen von Sätzen EIN und B, bezeichnet EINB, ist die Menge aller Elemente in EIN die sind nicht dabei B .

Das Venn-Diagramm für die Mengendifferenz von Mengen EIN und B wird unten gezeigt, wobei der schattierte Bereich darstellt EINB.

Beispiel: Für das Einführungsbeispiel auf der vorherigen Seite lassen Sie das Universalset U sei die Menge aller US-Dollars, lass set EIN sei der Satz von $836, den Sam ursprünglich auf dem Girokonto hatte, und lass B der Satz der $429 des Schecks sein. Dann ist die eingestellte Differenz von EIN und B wären die $407, die auf dem Girokonto verbleiben.

Beispiel: Lassen EIN = <A B C D> und B = <b, d, e>. Dann EINB = <a, c> und BEIN = <e>.

Beispiel: Lassen g = <t, a, n> und h = <n, a, t>. Dann gh = ∅ .

Wie definieren wir die Subtraktion ganzer Zahlen?

Im Einführungsbeispiel auf einer früheren Seite dieses Abschnitts war das Restguthaben die Differenz zwischen den Kardinalitäten der Sätze für das Girokonto und den Scheck. Dies funktioniert auch für das dritte Beispiel (oben), wo

n(g) – n(h) = 3 – 3 = 0 = n( ∅ ).

Beim zweiten Beispiel (oben) liefert der Unterschied zwischen den Kardinalitäten jedoch nicht das erwartete Ergebnis, z.

n(EIN) – n(B) = 4 – 3 = 1 ≠ 2 = n(EINB).

In diesem Fall, B ist keine Untermenge von EIN. Dies führt zu der auf der nächsten Seite angegebenen Mengendefinition für die Subtraktion ganzer Zahlen.


7 Formeln für den Umgang mit drei überlappenden Sets auf dem GMAT

Venn-Diagrammprobleme sind ein fester Bestandteil des GMAT-Wortproblem-Repertoires, und während die Leute im Allgemeinen mit den 2-Satz-Venn-Diagrammformeln vertraut sind, stellen die 3-Satz-Venn-Diagrammgleichungen oft eine Herausforderung für Testteilnehmer dar. In einem vorherigen Post, haben wir gesehen, wie man drei überlappende Mengenfragen mithilfe von Venn-Diagrammen löst. Heute werden wir uns all die verschiedenen Venn-Diagrammformeln ansehen, die auf drei überlappenden Sätzen herumschweben. Die meisten davon sind selbsterklärend, aber wir werden uns die Details der weniger bekannten Venn-Formeln mit drei Sätzen ansehen.

Es gibt zwei grundlegende 3-Satz-Venn-Diagrammformeln, die wir bereits kennen:

1) Summe = n(kein Satz) + n(genau ein Satz) + n(genau zwei Sätze) + n(genau drei Sätze)

2) Summe = n(A) + n(B) + n(C) – n(A und B) – n(B und C) – n(C und A) + n(A und B und C) + n(kein Satz)

Aus diesen beiden Standard-Venn-Formeln können wir alle anderen drei Set-Venn-Formeln ableiten:

n(Genau eine Menge) + n(Genau zwei Mengen) + n(Genau drei Mengen) ergibt n(mindestens eine Menge). Wir erhalten also:

3) Gesamt = n(Kein Satz) + n(Mindestens ein Satz)

Aus (3) erhalten wir n(Mindestens eine Menge) = Total – n(Keine Menge)

Setzen wir dies in (2) ein, erhalten wir dann:

4) n(Mindestens ein Satz) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A und B) – n(B und C) – n(C und A) + n(A und B und C )

Sehen wir uns nun an, wie wir die Anzahl der Personen in genau zwei Sätzen berechnen können. Es gibt einen Grund, warum wir zu n (genau zwei Mengen) gesprungen sind, anstatt den logischeren nächsten Schritt zu befolgen, n (mindestens zwei Mengen) herauszufinden – es wird intuitiver sein, n (mindestens zwei Mengen) zu erhalten, nachdem wir n . gefunden haben (Genau zwei Sätze).

n(A und B) umfasst Personen, die sich sowohl in A als auch in B befinden, und es umfasst auch Personen, die sich in A, B und C befinden. Aus diesem Grund sollten wir n(A und B und C) von n(A und B) entfernen ), um n zu erhalten (nur A und B). In ähnlicher Weise erhalten Sie n (nur B und C) und n (nur C und A). Wenn Sie also alle diese drei addieren, erhalten wir die Anzahl der Personen in genau 2 Sätzen.

n(Genau zwei Mengen) = n(A und B) – n(A und B und C) + n(B und C) – n(A und B und C) + n(C und A) & #8211 n(A und B und C). Deswegen:

5) n(Genau zwei Sätze) = n(A und B) + n(B und C) + n(C und A) – 3*n(A und B und C)

Jetzt können wir leicht n erhalten (mindestens zwei Mengen):

6) n(mindestens zwei Sätze) = n(A und B) + n(B und C) + n(C und A) – 2*n(A und B und C)

Das sind nur n(A und B und C) mehr als n(genau zwei Sätze). Das macht Sinn, oder? Hier schließen Sie die Personen ein, die in allen drei Sätzen einmal enthalten sind, und n (genau zwei Sätze) wird zu n (mindestens zwei Sätze)!

Jetzt fahren wir fort, um n (genau eine Menge) zu finden. Von n(mindestens eine Menge) subtrahieren wir n(mindestens zwei Mengen), d.h. wir subtrahieren (6) von (4)

n(genau eine Menge) = n(mindestens eine Menge) – n(mindestens zwei Mengen), also:

7) n(Genau eine Menge) = n(A) + n(B) + n(C) – 2*n(A und B) – 2*n(B und C) – 2*n(C und A) + 3 *n(A und B und C)

Sie müssen nicht alle diese Formeln lernen. Konzentrieren Sie sich einfach auf die ersten beiden und wissen Sie, wie Sie bei Bedarf zu den anderen gelangen können. Versuchen wir dies in einem Beispielproblem:

Unter 250 befragten Zuschauern, die mindestens einen der drei Fernsehsender A, B &C sehen. 116 Uhr A, 127 Uhr C und 107 Uhr B. Wenn 50 genau zwei Kanäle ansehen. Wie viele schauen genau einen Kanal?

n(mindestens ein Kanal) = 250

n(Genau zwei Kanäle) = 50

Wir wissen also, dass n(mindestens ein Kanal) = n(genau 1 Kanal) + n(genau 2 Kanäle) + n(genau 3 Kanäle) = 250

250 = n (Genau 1 Kanal) + 50 + n (Genau 3 Kanäle)

Lassen Sie uns den Wert von n (genau 3 Kanäle) = x . finden

Wir wissen auch, dass n(mindestens ein Kanal) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A und B) – n(B und C) – n(C und A) + n(A und B und C) = 250

Außerdem gilt n(genau zwei Kanäle) = n(A und B) + n(B und C) + n(C und A) – 3*n(A und B und C)

Also n(A und B) + n(B und C) + n(C und A) = n(Genau zwei Kanäle) + 3*n(A und B und C)

Setze dies in die obige Gleichung ein:

250 = n(A) + n(B) + n(C) – n(Genau zwei Kanäle) – 3*x + x

250 = 116 + 127 + 107 – 50 – 2x

250 = n(Genau 1 Kanal) + 50 + 25

n(Genau 1 Kanal) = 175, Ihre Antwort ist also C.

Wie Sie sehen können, kann die Beherrschung der dreifachen Venn-Diagrammformeln eine wichtige Fähigkeit für die quantitative Beherrschung des GMAT sein. Es ist auch von entscheidender Bedeutung, bei 3-Satz-Venn-Problemen sorgfältig zu lesen, da der Unterschied zwischen “mindestens zwei” und “exakt zwei” beispielsweise eine kleine Änderung in der Diktion, aber eine massive Änderung in der Sprache ist korrekte Antwort. Dies gilt natürlich auch für Probleme mit 2-Satz-Venn-Diagrammen, obwohl die 3-Satz-Venn-Variante nur noch mehr Möglichkeiten bietet, wie Informationen bereitgestellt und Fragen gestellt werden können.

Wichtig ist, dass Sie die gängigsten 3-Satz-Venn-Diagrammformeln (die ersten beiden auf dieser Liste) kennen, da sie die Grundlage für alle anderen 3-Satz-Formeln bilden und es sehr schwierig und zeitaufwändig ist, sie auszuprobieren. #8220lehre dich selbst” am Testtag. Es ist auch äußerst hilfreich, sich mit den anderen 3-Satz-Formeln aus diesem Beitrag vertraut zu machen, damit Sie sie, auch wenn Sie sie nicht auswendig kennen, gesehen haben und sie bei Bedarf aus dem unverzichtbaren 3-Satz ableiten können venn-Formeln ganz oben in der Liste.

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Karishma, ein Computeringenieur mit großem Interesse an alternativen mathematischen Ansätzen, hat Studenten in den Kontinenten Asien, Europa und Nordamerika betreut (warte, könnte das an und für sich ein 3-Set Venn-Diagramm-Problem-Setup sein?). Sie lehrt die GMAT für Veritas Prep und nimmt regelmäßig an Content-Entwicklungsprojekten wie diesem Blog teil!


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