Im Detail

Faktorisierte Form


Betrachten Sie die Gleichung ax2 + bx + c = 0. Setzen die als Beweis erhalten wir:

Dann können wir schreiben:

Daher die faktorisierte Form der Gleichung Axt2 + bx + c = 0 ist:

a. (x - x '). (x - x ") = 0

Beispiele:

  • Schreiben Sie in der faktorisierten Form die Gleichung x2 - 5x + 6 = 0.
    Lösung:Berechnung der Wurzeln von Gleichung x2 - 5x + 6 = 0, wir bekommen x1= 2 und x2= 3.
    Wobei a = 1, x1= 2 und x2= 3, die faktorisierte Form von x2 - 5x + 6 = 0 kann wie folgt geschrieben werden: (x-2). (X-3) = 0

  • Schreiben Sie in Faktorform die Gleichung 2x2 - 20x + 50 = 0.
    Lösung:
    Berechnung der Wurzeln der 2x-Gleichung2 - 20x + 50 = 0, wir bekommen zwei reelle Wurzeln und sind gleich 5. Als a = 2, x1= x2= 5, die faktorisierte Form von 2x2 - 20x + 50 = 0 kann wie folgt geschrieben werden:
    2. (x - 5) (x - 5) = 0 oder 2. (x - 5)2=0

  • Schreiben Sie in der faktorisierten Form die Gleichung x2 + 2x + 2 = 0.
    Lösung:Als die hat die Gleichung keine wirklichen Wurzeln.
    Daher hat diese Gleichung im IR keine faktorisierte Form.

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Video: Quadratische Funktion - Faktorisierte Form: fx=4-xx+5, Aufgaben+Lösung (November 2021).